Пути формирования познавательного интереса младших школьников при решении логических задач

Среди математических задач нам известны задачи арифметические. Объекты в этих задачах – числа. Задачи геометрические – объектами являются геометрические фигуры. Алгебраические задачи – объектами в них являются уравнения, неравенства с переменной. Решая, все эти задачи ученику предлагают - «рассуждай логически». Поэтому многие  из этих задач относят к логическим. Но имеются задачи, объектами в которых  являются высказывания и операции над ними, именно их мы будем относить  к логическим задачам. И влияние этих задач на формирование познавательного интереса стали предметом нашего исследования.

Логическая задача – это задача, в условии которой даны высказывания, из которых нужно получить новое высказывание, связанное с ответом на вопрос задачи. Такого рода задачи чаще всего встречаются в сборниках и книгах занимательного характера, использующиеся во внеурочной деятельности, в работе кружков, на олимпиадах. В последнее время в связи с новыми требованиями о логическом развитии ребенка такие задачи включаются и в школьные учебники [46, 204]. Логические задачи обладают высоким потенциалом. Они способствуют воспитанию одного из важнейших качеств мышления – сообразительность, выстраивать цепочки рассуждений приучают к анализу воспринимаемой информации, её разносторонней оценке, повышают интерес к занятиям математикой.

К таким задачам относятся следующие задачи:

Задача 1. «У реки»

Два туриста подошли к реке. У пустующего берега стояла лодка, в которой мог поместиться только один человек. Всё  же оба туриста без всякой помощи переправились на этой лодке чрез реку и продолжили свой путь. Как они это сделали? (Туристы подошли к разным берегам).

Резюме: интересный рассказ-задача, учит несколько раз прочитать задачу, анализировать описанную ситуацию прежде, чем ответить на вопрос.

Задача 2. «За сколько минут?»

За сколько минут можно распилить бревно длиной 5 метров на метровые куски, если отпиливание одного куска занимает одну минуту?

Резюме: в этой задаче нужно поработать с числами, но главное - она учит рассуждать, формирует у детей новое знание, что при последнем распиле получаются два куска.

Существует различные классификации логических задач [16]:

I тип. Задачи, условия которых в той или иной мере навязывают неверный ответ. Например, сколько прямоугольников можно насчитать в изображении окна?

II тип. Задачи, условия которых тем или иным способом подсказывают неверный путь решения. Тройка лошадей проскакала 15 километров. Сколько километров проскакала каждая лошадь? Хочется выполнить деление 15:3 и тогда ответ: 5 км. На самом деле деление выполнять вовсе не нужно, поскольку каждая лошадь проскакала столько же, сколько и вся тройка, т.е. 15 км.

III тип. Задачи, вводящие в заблуждение из-за неоднозначности трактовки терминов, словесных оборотов, буквенных или числовых выражений. На листке бумаги написано число 606. Какое действие нужно совершить, чтобы увеличить это число в полтора раза? Здесь имеется в виду не математическое действие, а просто игра с листком бумаги. Если перевернуть лист, на котором написано число 606, то увидим запись 909, т.е. число, которое в полтора раза больше числа 606.