1. Закон тождества
Первый и наиболее важный закон логики — закон тождества. Он был сформулирован Аристотелем в трактате «Метафизика». Согласно закону тождества в процессе рассуждения всякое суждение, выраженное в определённой форме высказывания и имеющее определённое истинностное значение, должно сохранять свою первоначальную форму и своё значение в подразумеваемом контексте, то есть должно оставаться тождественным самому себе.
Любая мысль или рассуждение обязательно должны быть равны, тождественны самим себе, значит быть ясными, точными, простыми, определёнными. Из этого следует, что этот закон не позволяет путать и подменять понятия в рассуждении. А также употреблять одно и то же слово в разных значениях или вкладывать одно и то же значение в разные слова, создавать двусмысленность, уклоняться от темы.
2. Закон противоречия
Логический закон противоречия основывается на доводе, что два несовместимых друг с другом суждения не могут быть одновременно истинными, одно из них ложно. Оно вытекает из понимания содержания закона тождества: в одно время, в одном отношении истинными не могут быть два суждения о предмете, если одно из них что-нибудь утверждает о нём, а второе это же отрицает.
Например, два суждения — «кот чёрный» и «кот белый» — не могут одновременно быть истинными, если речь идёт об одном и том же коте, в одно и то же время и в одном и том же отношении. То есть цвет кота сравнивается с одной и той же палитрой.
3. Закон исключённого третьего
Закон исключённого третьего - один из основных принципов логики, согласно которому в процессе рассуждения всякое суждение или истинно, или ложно. Два противоречащих суждения об одном и том же предмете в одно и то же время и в одном и том же отношении не могут быть одновременно истинными и не могут быть одновременно ложными. Этот закон устанавливает связь между противоречащими друг другу осмысленными высказываниями в рассуждении, в тексте или теории: одно из них истинно, другое ложно.
Суждения бывают противоположными и противоречащими. Противоположные суждения всегда предполагают какой-то третий, промежуточный вариант. Например, для суждений «дом большой» и «дом маленький» промежуточным будет «дом среднего размера». Для противоречащих суждений нет никакого третьего варианта – третьего не дано. Для суждений «дом большой» и «дом небольшой» не предполагается третьего верного варианта.
4. Закон достаточного основания
Закон достаточного основания утверждает, что любая мысль (тезис) обязательно должна быть доказана, обоснована какими-либо аргументами для того, чтобы иметь силу. Аргументы должны быть достаточными для доказательства исходной мысли. Другими словами, она должна вытекать из них.
В повседневной жизни каждый человек достаточно часто применяет закон достаточного основания. Делать выводы, основываясь на фактах – значит применять этот закон. Школьник, указывающий в конце реферата список использованной литературы и студент, оформляющий ссылки на источники в курсовой работе – этим они подкрепляют свои выводы и положения, следовательно, используют закон достаточного основания. Людям разных профессий приходится сталкиваться с этим же в процессе своей работы: доцент – в поисках материала для научной статьи, прокурор – во время подготовки обвинительного выступления.
5. Закон обратного отношения между содержанием и объёмом понятия
Понятие обладает двумя характеристиками: содержанием и объёмом, которые связаны между собой. Определённому содержанию понятия соответствует свой определённый объём и наоборот. При определении отношения между понятиями имеют значение их объёмные и содержательные характеристики. В их соотношении прослеживается закономерность: с уменьшением объёма понятия его содержание становится богаче, так как число отличительных или существенных признаков в нём увеличивается. И, наоборот, с увеличением объёма число признаков уменьшается. Эта закономерность получила название закона обратного отношения между объёмом и содержанием понятия. Его действие распространяется на понятия, из которых одно выступает подклассом или элементом другого. А проявляется в процессе таких логических операций, как обобщение и ограничение понятий.
6. Совместимые понятия. Виды совместимости
Понятия, объёмы которых полностью или частично совпадают, называются совместимыми. В содержании этих понятий нет признаков, исключающих совпадение их объёмов. Отношения между понятиями принято иллюстрировать при помощи кругов Эйлера. Каждый круг обозначает объём понятия, а любая точка внутри круга – предмет, входящий в его объём. Круговые схемы позволяют наглядно представить отношения между различными понятиями, лучше осмыслить и усвоить эти отношения.
Существуют три вида отношений совместимости:
1) равнозначность. В отношении равнозначности находятся понятия, в которых мыслится один и тот же предмет. Объёмы этих понятий полностью совпадают, хотя содержание различно. В отношении равнозначности находятся, например, понятия А - «геометрическая фигура с тремя равными углами» и В - «геометрическая фигура с тремя равными сторонами».
7. Отношение соподчинения между понятиями
Понятия, объёмы которых не совпадают ни полностью, ни частично, называются несовместимыми. Эти понятия содержат признаки, исключающие совпадение их объёмов.
Существуют три вида отношений несовместимости:
1) соподчинение;
2) противоположность;
3) противоречие.
Отношение соподчинения возникает в случае, когда рассматриваются несколько понятий, исключающих друг друга, но при этом имеющих подчинение другому, общему для них, более широкому, родовому понятию. Совершенно естественно, что они не перекрещиваются, так как подобные понятия исключают друг друга.
8. Отношение противоположности между понятиями
Несовместимые понятия – понятия, объёмы которых не совпадают ни полностью, ни частично. Эти понятия содержат признаки, исключающие совпадение их объёмов.
Существуют три вида отношений несовместимости:
1) соподчинение;
2) противоположность;
3) противоречие.
Отношение противоположности существует между двумя понятиями, из которых одно отрицает второе при помощи утверждения новых признаков, несовместимых с признаками отрицаемого понятия. Противоположные понятия:
грубость - нежность, белый - чёрный, высокий - низкий и т.д.
9. Отношение противоречия (контрадикторности) между понятиями
Понятия, объёмы которых не совпадают ни полностью, ни частично, называются несовместимыми. Эти понятия содержат признаки, исключающие совпадение их объёмов.
Существуют три вида отношений несовместимости: 1)соподчинение; 2) противоположность; 3) противоречие.
Отношение противоречия (контрадикторности) возникает между двумя понятиями, одно из которых содержит определённые признаки, а другое отрицает, исключает эти признаки, не заменяя их другими. В отношения противоречия вступают положительные и отрицательные понятия. Слова, составляющие противоречивые понятия, также являются антонимами. Понятия «громкий» и «негромкий», «высокий» и «невысокий», «приятный» и «неприятный» отлично иллюстрируют отношение противоречия. То есть дом может быть большим и небольшим, кресло удобным и неудобным, хлеб свежим и несвежим и т. д.
10. Вербальное определение
Вербальное определение – определение, сформулированное в языке с помощью слов или специальных знаков. Вербальные определения противопоставляются остенсивным определениям с помощью указания на объект или явление. Например, чтобы объяснить, что такое собака, можно дать вербальное определение: «Собака есть домашнее животное из семейства псовых». А можно объяснить и с помощью остенсивного определения, то есть указать на какую-то конкретную собаку, сопроводив своё указание словами: «Вот собака».
11. Реальные и номинальные определения
Различают определения:
- явные определения, в которых существует отношение тождества между определяемым и определяющим понятиями;
- неявные определения, в которых отсутствует тождество между определяемым и определяющим понятиями.
Виды явных определений:
Реальные фиксируют существенные признаки предмета.
Например, "Логика – это наука о формах и законах правильного мышления";
Номинальным называют определение, фиксирующее значение знакового выражения.
Например, "Термином «логика» называется наука о формах и законах правильного мышления".
12. Определение через ближайший род и видовое отличие
Основной способ вербального определения понятий и самый распространенный вид явных определений - определение через ближайший род и видовое отличие. Рассмотрим структуру таких определений:
1) в определяющем понятии указывается родовое понятие по отношению к определяемому;
2) указывается видовое отличие, свойство, которое выделяет нужный вид из других видов данного рода.
Видовым отличием называются свойства, одно или несколько, которые позволяют выделить определяемое понятие из объёма родового понятия.
Например, определение понятия «квадрат». «Квадратом называется прямоугольник, у которого все стороны равны». Сначала указано определяемое понятие - «квадрат». Затем приведено определяющее понятие, в котором можно выделить две части: понятие «прямоугольник», которое является родовым по отношению к понятию «квадрат» и свойство «иметь все равные стороны», которое позволяет выделить из всевозможных прямоугольников один вид – квадрат.
13. Генетическое определение
Генетическое или конструктивное определение - определение, в котором видовое отличие определяемого понятия указывает на его происхождение или способ образования, построения. Например:
1. Определение понятия «угол».
«Углом называется фигура, образованная двумя углами, исходящими из одной точки». В этом примере понятие «фигура» является родовым, а способ образования этой фигуры – «образована двумя лучами, исходящими из одной точки» - является видовым отличием.
2. Определение понятия «треугольник».
«Треугольником называется фигура, которая состоит из трех точек, не лежащих на одной прямой, и трех попарно соединяющих их отрезков».
В этом определении указано родовое понятие по отношению к треугольнику – «фигура».
14. Правила определения
Определение понятия — это логическая операция, которая раскрывает содержание понятия или устанавливает значение термина. Определение понятия позволяет отличать определяемые объекты от других объектов. Например: определение понятия «прямоугольный треугольник» позволяет отличить его от других треугольников.
Существуют следующие правила определения понятия:
1) определение должно быть соразмерным. Это значит, что объём определяемого понятия должен быть равен объёму определяющего понятия. Например: «Правоспособность граждан – это способность иметь гражданские права и нести обязанности, то есть возможность быть участником гражданских правоотношений»;
15. Простой категорический силлогизм
Простой категорический силлогизм – одно из наиболее простых и часто встречающихся умозаключений. Простой категорический силлогизм состоит из двух посылок. В первой посылке говорится об отношении терминов А и В. Во второй посылке – об отношениях терминов В и С. На основании этих двух посылок делается вывод об отношении терминов А и С. Такой вывод возможен потому, что обе посылки содержат общий термин В, предопределяющий отношение между терминами А и С. Например:
• Все рыбы не могут жить без воды.
• Все акулы – это рыбы.
• Следовательно, все акулы не могут жить без воды.
Понятия, входящие в состав силлогизма - термины силлогизма. Различают меньший, больший и средний термины. В приведённом примере, термин «рыбы» - это общий термин для двух посылок, который связывает термины «акулы» и «существа, способные жить без воды».
