ВВЕДЕНИЕ
Сегодня новая концепция специализированной подготовки на старшем уровне общего образования должна была предоставить учащимся широкие возможности для самостоятельного выбора не только уровня, но и направления математической подготовки, вместе ставя задачу создания системы факультативных курсов (факультативов), позволяющей выстраивать индивидуальные образовательные траектории, облегчающие переход от общего к профессиональному математическому образованию.
Организация школьного математического образования основана на принципах дифференцированного обучения, это означает, что учащиеся имеют возможность выбрать интересующий их профиль, в том числе математику. Поэтому разработка новых книг, методических рекомендаций, учебных программ является важной задачей педагогических наук. Факультативные курсы обязательные курсы по выбору студентов, что предоставляет широкие возможности для применения принципов дифференцированного обучения, так как они позволяют учитывать интересы учеников, которые хотели бы получить глубокие знания в интересующей их области. Разработка программы для этого курса является важной и новой работой в современном школьном математическом образовании. Это определяет актуальность темы исследования.
Объект исследования: сюжетные задачи, а предмет – методика обучения решению сюжетных задач.
Цель: охарактеризовать методику обучения решению сюжетных задач в основной школе. Для решения данной цели были поставлены следующие задачи:
1. Осуществить анализ теоретических основ обучения решению сюжетных задач в основной школе.
2. Выявить особенности методики обучения решению сюжетных задач в основной школе.
Методы: общенаучные (анализ, синтез, обобщение, систематизация).
ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОБУЧЕНИЯ РЕШЕНИЮ СЮЖЕТНЫХ ЗАДАЧ В ОСНОВНОЙ ШКОЛЕ
1.1. История использования сюжетных задач в России
Согласно Ю.М. Колягину, «в традиционном школьном обучении математике текстовые задачи всегда занимали особое место. С одной стороны, практика применения текстовых задач в процессе обучения во всех цивилизованных государствах идет от глиняных табличек Древнего Вавилона и других древних письменных источников, то есть имеет родственные корни. С другой-пристальное внимание учебных к текстовым задачам-почти исключительно русский феномен. Известно, что исторически долгое время математические знания передавались из поколения в поколение в виде списка задач практического содержания вместе с их решениями. Сначала обучение математике велось по образцам. Ученики, подражая учителю, решали задачи на определенное правило. В давние времена обученным считался тот, кто умел решать задачи определенных типов, встречавшихся на практике. При этом учащиеся мало заботились о сознательном усвоении учениками того или иного способа действия. Считалось, что понимать вряд ли нужно было» [9, с. 46].
Согласно Л.М Фридману «причина повышенного внимания к использованию текстовых задач в России заключается в том, что в России не только переняли и развили старинный способ передачи с помощью текстовых задач математических знаний и приемов рассуждений, но и научились формировать с помощью задач важные общеучебные умения, связанные с анализом текста, выделением условий задачи и главного вопроса, составлением плана решения, поиском условий, из которых можно получить ответ на главный вопрос, проверкой полученного результата. Важную роль играло также приучение школьников к переводу текста на язык арифметических действий, уравнений, неравенств, графических образов. Использование арифметических способов решения задач способствовало общему развитию учащихся, развитию не только логического, но и образного мышления, лучшему освоению естественного языка, а это повышало эффективность обучения математике и смежных дисциплин. Именно поэтому текстовые задачи играли столь важную роль в процессе обучения в России и им отводилось так много времени при обучении математике в школе» [20, с. 112].
В.И. Крупич считает, что «до середины XX века в СССР сложилась развитая типология задач, включавшая задачи на части, на нахождение двух чисел по их сумме и разности, по их отношению и сумме (разности), на дроби, на проценты, на совместную работу и пр. Методика обучения решению задач была разработана достаточно хорошо, но ее реализация на практике не была свободна от недостатков. Критики этой методики обоснованно отмечали, что учителя, стремясь ускорить процесс обучения, разучивали с учащимися способы решения типовых задач, как бы следуя своим давним предшественникам. К середине 50-х годов XX в. текстовые задачи были хорошо систематизированы, методика их применения в учебном процессе разработана, но при проведении реформы математического образования конца 60-х годов отношение к ним изменилось» [10, с. 32].
Пересматривая роль и место арифметики в системе школьных предметов, стремясь повысить научность изложения математики за счет более раннего введения уравнений и функций, математики и методисты-математики посчитали, что на обучение арифметическим способам решения задач тратиться слишком много времени.
Так или иначе, но в середине XX в. в СССР присутствовал узко практический подход к использованию текстовых задач. Тогда считалось, что обучать детей нужно с учетом возможностей применения изученных способов действий на практике или в дальнейшем обучении.
Традиционные для русской школы арифметические способы решения задач посчитали анахронизмом и перешли к раннему использованию уравнений.
ГЛАВА 2. МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ РЕШЕНИЮ СЮЖЕТНЫХ ЗАДАЧ В ОСНОВНОЙ ШКОЛЕ
2.1. Сравнительный анализ УМК в 5-9 классах по обучению решению сюжетных задач
Общее количество сюжетных заданий в учебниках авторов Н.Я. Виленкина, В. И. Жохова и Г. В. Дорофеева, Л. Г. Петерсона незначительно больше и они распределены по всему изучаемому материалу. Текстовые задания в этих учебниках содержатся в каждом пункте, они могут предлагаться ученикам на любом этапе урока: в устной работе, при изучении нового материала, при закреплении, при повторении ранее изученного и как задания для домашней работы. В остальных двух учебниках количество заданий немного меньше. При изучении геометрического материала в учебнике Г. В. Дорофеева, И. Ф. Шарыгина они вовсе отсутствуют, а при изучении других тем текстовые задания распределены строго по темам.
Учебник разбит на два раздела: натуральные числа и дробные числа. В первом разделе присутствуют задания на все действия с натуральными числами, во второй главе с пониманием смысла дроби связаны три основные задачи на дроби, осознанного решения которых важно добиться от учащихся. Также определенное внимание уделяется решению текстовых задач на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями. Во всех заданиях используется самый разнообразный сюжет. Все сюжеты встречаются в жизни: сборка урожая, приготовление пищи, географическая тематика, заполнение емкости водой, нахождения массы тела, длины ленты, ткани и т.д.
В задачах на движение представлены реальные ситуации, не какие из которых можно разыграть на уроке: прогулки от дома к школе, от дома к кинотеатру, от кафе к стадиону, от одного населенного пункта к другому; соревнования на лыжах, велосипедах, автомобилях , по плаванию, движение на разном транспорте от одного пункта к другому; движение по течению реки и против течения на теплоходе, катере, корабле. Много встречается заданий на определение возраста людей; на разделение заработной платы между рабочими; на распределение средств между спортсменами, занявшими призовые места. Меньше внимания уделяется решению задач арифметическим способом, а делается упор на отработку умений решать алгебраическим способом. После изучения темы "Решение задач с помощью уравнений" этот способ преобладает в дальнейшем. Задачи на проценты.
Учебник тоже разбит на два раздела: обычные дроби и рациональные числа. В теме "умножение и деление обычных дробей" завершается работа над формированием навыков арифметических действий с обычными дробями. Расширение аппарата по действиям с дробями позволяет решать текстовые задачи, в которых нужно найти дробь от числа или число по данному значению его дроби, выполняя соответственно умножение или деление на дробь. Представлены задания на пропорциональные величины. Сюжеты заданий имеют такую же направленность как и в 5 классе.
Задачи в учебниках решаются как алгебраическим способом, так и арифметическим.
В учебнике задачи на движение, части, уравнивание, совместную работу решаются арифметическим способом. Есть отдельный пункт:" различные арифметические задачи " в котором представлены необычные способы решения задач. Они детально разобраны. Присутствуют также задания на нахождение дроби от числа и числа по его дроби. В этом пункте предлагается решать задачи любым из двух способов: опираться на смысл понятия дроби или применять одно из двух правил, представленных в учебнике:
1. Чтобы найти число по его дроби, можно разделить на это дробь число, ей соответствующее.
2. Чтобы найти дробь от числа, можно это число умножить на данную дробь.
В одном из разделов "Для тех, кому интересно" есть старинные задачи на дроби.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Таким образом, в ходе исследования были решены поставленные задачи. В результате были сформулированы следующие выводы:
1. Долгое время математика, знания, передавались из поколения в поколение в виде списка практических задач и их решений. Причина внимания к использованию сюжетных задач в России заключается в том, что Россия не только взяла и развила старый способ понимания математики и методов рассуждения с использованием текстовых задач, но и научилась достаточно развивать общие академические навыки с помощью заданий, связанных с анализом текста, выделением механизмов проблемы и ключевых вопросов, составлением плана решения, поиском ответов, на которые можно ответить. Решение задачи – процесс, представляющий собой поиск соответствующей серии задач на основе анализа условий и требований работы, направленный на определение результатов работы и выполнение этих задач, получение результатов, их анализ и оценку. В методике преподавания математики выделяются четыре ключевых компонента процесса решения математической задачи: понимание функции текста и анализ его содержания; осуществление поиска решения и подготовка плана решения; реализация плана решения; анализ поиска решения, поиск других решений. Типы сюжетных задач: 1) арифметическое содержание, например, задачи на пропорциональные величины; 2) арифметический метод, например, метод отношений, нахождение двух чисел по их сумме и разности, по сумме и отношению; 3) тематика фабулы, например, задачи на смеси, на проценты, на сплавы. Средний школьный возраст (от 11-12-ти до 15-ти лет) — переходный от детства к юности. Он совпадает с обучением в школе (5-9 классы) и характеризуется глубокой перестройкой всего организма. Стоит обратить внимание родителей на такую психологическую особенность данного возраста, как избирательность их внимания. Значимой особенностью мышления подростка является его критичность. Средний школьный возраст — самый благоприятный для творческого развития. В этом возрасте учащимся нравиться решать проблемные ситуации, находить сходство и различие, определять причину и следствие. Личностно-ориентированное обучение требует не только учета индивидуально-психологических аспектов учеников, но и специфического типа управления учебным процессом, в основе которого лежит индивидуальная академическая траектория, учитывающая взаимодействие учеников и учителей, при которой создаются оптимальные методы для развития способностей к самообразованию и самореализации их творческих способностей.
2. Общая проблемная часть в книге авторов -Я. Виленкина, В. И. Жохова и Г. В. Дорофеева, Л. Г. Петерсона, они немного больше и распределены по всему ресурсному исследованию. При изучении геометрических материалов в основной книге Г. В. Дорофеева. Они полностью отсутствуют у И. Ф. Шарыгина. Авторы Г. В. Дорофеев, Л. Г. Петерсон в своей основной книге "Математика 5 класс" (в 2-х местах) посвятили весь модуль переводу задачи на математический язык и составлению математической модели. В современной теории и методике преподавания математики ряд наук не довольствуется термином "система школьных математических задач", даже принимая во внимание все виды учебных, развивающих и обучающих заданий, которые составляют системы. Кроме того, многие исследователи различают различные типы систем на основе характеристик взаимосвязей и коммерциализации функций, которые они формируют. Важное значение в обучении математике имеет создание комплексного метода решения задач. Общий метод решения проблемы включает в себя: от знания части проблемы, (метода) метода решения, типов проблемы, от самого лучшего из обычных решений на основе анализа текста проблемы, а также части предмета к знаниям: понятиям, определениям слов, правилам, правилам, логике, стратегиям и практикам.
