Пространство как необходимость и пространство как вечность

На протяжении более чем двух тысяч лет, что возникновение некоторых серьезных трудностей, по всей вероятности, качаются идеи движения, когда мы однажды признаем, что пространство является безгранично делимым. Утверждение о том, что нами может быть разделена любая часть пространства на конечные элементы, которые сами по себе пространствами не являются и не имеют какого-либо расширения, представляется ошибочной идеей, которая есть у нас всех в отношении пространства. И в случае нашего отказа признания этой возможности, кажется, что нам ничего больше не остается, кроме как утверждать, что каждое пространство, каким бы маленьким оно ни было, теоретически может быть разделено на более мелкие пространства, и что вероятное деление пространств не имеет какого-либо предела. Тем не менее, если мы примем эту наиболее естественную точку зрения, мы окажемся в самом безнадежном из лабиринтов, каждый поворот которого сталкивает нас с унылым противоречием.

Для того, чтобы достаточно ясно обозначить трудности нашего сознания, предположим, что точка должна двигаться равномерно по линии длиной в один дюйм, и при этом совершить свое путешествие за секунду. На первый взгляд, в этом процессе нет ничего противоестественного. Но если мы признаем, что линия является бесконечно делимой, и отражает это свойство, мы потеряем точку опоры.

Ибо можно утверждать, что при заданных условиях точка должна переместиться на половину линии за полсекунды; на половину остатка, или одну четвертую — за одну четверть секунды; на одну восьмую линии — за одну восьмую секунды и т.д. Таким образом, части линии, по которым последовательно перемещается точка, могут быть представлены нисходящей серией:

Совершенно очевидно, что люди готовы сделать ряд заявлений о пространстве, почве для создания, проявляемое не сразу. Отчаянный человек возьмет на себя смелость сказать, что вселенная материи бесконечна по своей величине. У нас возникает ощущение, что мы имеем право спросить его, откуда ему это известно. Но большинство людей готовы просто утверждать, что пространство есть и должно быть бесконечным. Откуда им известно, что это так? Они, конечно, не воспринимают прямо все пространство, и такие аргументы, и аргументы, предложенные Гамильтоном и Спенсером, принимаются в качестве плохих доказательств.

Люди так же готовы утверждать, что пространство является безгранично делимым. Кто-нибудь когда-либо смотрел на линию и сразу понимал, что она имеет бесконечное количество частей? Удалось ли кому-нибудь делить пространство бесконечно? Когда мы пытаемся прояснить для себя, как точка движется по бесконечно делимой линии, не доходит ли это до нелепостей? На каких доказательствах человек основывает свои высказывания относительно пространства? Так как они, вне всякого сомнения, довольно смелые.

Тщательное размышление показывает тот факт, что люди ни о чем не говорят так же беспричинно, как о пространстве. Когда они правильно поняты, их заявления могут быть оправданы, и можно также видеть, что трудностей, которые мы рассматривали, можно избежать. Тема глубокая, и ее вряд ли можно исчерпывающе обсудить во вводном томе такого рода, но можно, по крайней мере, указать направление, в котором представляется наиболее разумным искать ответ на поставленные вопросы. Каким образом мы приходим к познанию пространства и что мы подразумеваем под пространством? Это проблема, которую нужно решить; и если мы сможем это решить, у нас есть ключ, который откроет множество дверей.

Теперь мы видели в последней главе, что у нас есть все основания полагать, что нам известно, что же является настоящим внешним миром. Это