1. Предмет и история становления учебной дисциплины «Математическое развитие дошкольников». Современные программы математического образования дошкольников («Радуга», «Детство», «Развитие», «Школа 2000», «Гармония»): содержательный и методический анализ.
Математическое образование не только часть науки математики – это феномен общечеловеческой культуры. Оно является отражением истории развития человечества и всегда играло важную роль в культурном развитии человека. Математика - это язык, поэтому математическое образование есть средство языкового развития учащихся – научить коротко, грамотно и точно формулировать свои мысли. Сейчас никто не сомневается в том, что речевое общение со взрослыми является главным средством умственного развития детей дошкольного возраста. Речевое общение со взрослыми, конечно, продолжается всю жизнь, но именно в раннем возрасте оно наиболее эффективно развивает ребенка. Осознание необходимости обучения азам математики с самого раннего возраста пришло в науку относительно недавно – в 20 веке. Поэтому советская система дошкольного воспитания предусматривала обучение начальным математическим сведениям в детском саду. За рубежом одним из пионеров математического обучения дошкольников можно считать Марию Монтессори (1870-1952) – итальянского педагога, которая была сторонником свободного воспитания. Она исходила из того, что ребёнок по своей природе способен к самостоятельному спонтанному развитию, а задача воспитателя состоит в подаче ему необходимой «пищи» для саморазвития. В тоже время она разработала большое число оригинального дидактического материала, в частности рамки Монессори, для занятий детей, в том числе и формирования простейших математических представлений.
2. Планирование и организация работы по формированию элементарных математических представлений у детей с ТНР.
Несмотря на теоретическую обоснованность дидактических условий обучения математике в дошкольных учреждениях (А. М. Леушина, З. А. Михайлова и многие другие) можно говорить о трудностях формирования математических представлений у детей. Основные ошибки при выполнении математических заданий допускаются из-за неумения осуществлять самоконтроль, пояснять свои действия, включать математические термины в речевое высказывание. Эти особенности проявляются в большей степени у дошкольников, имеющих речевую патологию.
Исследования показывают, что дети с нарушением речи отстают в овладении умениями и навыками, предусмотренными программой. В познании окружающей действительности первостепенная роль принадлежит ощущению и восприятию, на основе которых могут в дальнейшем формироваться такие процессы, как память, воображение, мышление. Дошкольники с общим недоразвитием речи не владеют в одинаковой степени всеми необходимыми сенсорными эталонами, отмечено отставание в формировании тех или иных психических процессов (внимания, памяти, воображения, ощущений, мышления, восприятия).
Дети с алалией трудно усваивают эталоны цвета, они с трудом запоминают их названия, с трудом запоминают геометрические формы, хорошо изображают по показу геометрические фигуры. Алалики имеют нарушения в освоении пространства.
3. Особенности и методика развития количественных представлений у дошкольников с ТНР.
1-й период обучения:
Учим детей выделять один предмет из группы, отличать «один», «много», «мало»; находить один и много предметов в окружающей обстановке; понимать значение вопроса сколько?
2-й период обучения:
Учим сравнивать одну группу предметов с другой, отличать равенство и неравенство групп по количеству предметов. Учим понимать слова столько, сколько, поровну, больше, меньше и, по возможности, употреблять их в речи.
3-й период обучения:
Учим детей сравнивать группы предметов, используя приемы наложения и приложения. Учим понимать и отвечать на вопросы: чего больше (меньше)? поровну? одинаково. Учим детей уравнивать количество предметов.
4-й период обучения:
Создаем условия для использования в повседневной жизни знаний, умений и навыков, полученных на занятиях.
Третий год обучения:
1-й период обучения:
Учим детей составлять группу из отдельных предметов в соответствии с образцом, выделяя один предмет из группы; находить предметы, которых в комнате много, мало, один.
2-й период обучения:
Продолжаем упражнять детей в сравнении двух групп предметов. Учим составлять пары предметов.
4. Особенности и методика развития у дошкольников с ТНР представлений о величинах и их измерении.
Мет. формир. умения ориентиров. в пространстве: Этапы работы: I Формиров. умения различать правую и левую стороны тела (1 этап. В ходе различных ситуаций в повседневной жизни, на различных занятиях (название руки связывается с характерной ф-ией, выполняемой этой рукой). 2этап. Учат различать и называть симметричные части тела:(«Дотронься правой рукой до правого уха». Если ребенок затрудняется, то вводится пояснение, Закрепление знаний происходит на различн. Занятиях (физкультурных, музыкальных и др).) II Формиров. умения ориентироваться относительно себя: (1 этап. Предметы расставляются на близком расстоянии от ребенка (не более вытянутой руки) в одном или двух противоположных направлениях, только по одному предмету с одной стороны, строго по линиям направлений. Вопросы: Что находится слева от тебя? Где находится мяч относительно тебя? Дети должны ориентироваться по частям своего тела: справа – это с той стороны, где правая рука, впереди – где лицо, вверху – где голова. Все направления даются детям как попарно-противоположные. Игры: «Что изменилось?», «Что пропало?». Игры проводятся индивидуально.2 этап. Игры и упражнения, аналогичные, как на 1-м этапе, но предметы на 2-м этапе должны быть расположены во всех направлениях, на большем расстоянии от ребенка и слегка смещены с основных осей.
5. Особенности и методика развития у дошкольников с ТНР представлений о форме предметов и геометрических фигурах.
Роль речевого недоразвития в формировании математических представлений у детей с ОНР, определенные особенности формирования математических представлений при недостаточности деятельностного, речевого и когнитивного компонентов готовности к обучению математике позволяют расширить и углубить представления об особенностях формирования элементарных математических представлений, в частности о форме, у детей с тяжелыми речевыми нарушениями.
Эти представления у данной категории детей сформированы. Они выполняют классификацию геометрических фигур, могут определить форму предметов. Однако наблюдаются трудности в речевом оформлении имеющихся знаний и включении их в понятийный аппарат. Дети ошибочно дифференцируют сходные геометрические фигуры, так как обобщение идет не на основе выделения существенных признаков, выделении свойств и анализа частей, а с порой на зрительное восприятие.
Знакомство младших дошкольников с геометрическими фигурами надо рассматривать в плане сенсорного восприятия формы этих фигур. Это в дальнейшем позволит использовать их как эталоны и в познании формы окружающих предметов. Детей учат сначала различать геометрические фигуры (шар, куб, круг, квадрат, треугольник), используя приёмы обследования осязательно-двигательным путём, а потом уже называть их. Для развития представлений можно использовать такие задания как: «Назови, что это», «Возьми круг в правую руку», а так же игры «Геометрическое лото», «Разложи в коробки», «Найди свой домик» и др.
6. Особенности и методика развития пространственных представлений у дошкольников с ТНР.
Математические представления у детей с нарушениями речи отличаются своеобразием. Характеризуя восприятие времени дошкольниками, можно сказать, что в целом они понимают смену событий, их периодичность, определяют основные признаки временного интервала. Несмотря на это, представление о времени у них бедное, поверхностное, поскольку не сформировано умение строить связные высказывания о содержании деятельности в определенный отрезок времени, нет способов оценки разных сторон времени, необходимых для регулирования своей собственной деятельности. Они не объясняют причинно-следственные временные связи, не понимают смысла слов, обозначающих относительные временные отношения (вчера, сегодня, завтра).
Особенно следует отметить большие пробелы во временных представлениях. Знание эталонов времени, умение устанавливать временные отношения, последовательность происходящих событий, причинно-следственных связей между ними, для данной категории детей затруднительно, а порой и невозможно. При сопоставлении программных требований по формированию у детей временных представлений общеобразовательных групп и детей с ТНР выявляются следующие закономерности: дети массовых групп 5-6 лет называют времена года и их особенности, а дети с ТНР данного возраста могут указать зиму и лето по описанию, но назвать не могут или называют неверно. Некоторые из детей с ТНР не могут даже верно указать зиму и лето.
7. Особенности и методика развития временных представлений у дошкольников с ТНР.
Одно из важных направлений работы логопеда – формирование у детей временных представлений. Опыт работы над формированием временных представлений у детей с ТНР показывает, что получив достаточно чёткие представления об основных признаках тех или иных временных эталонов, сравнительно точно ориентируясь в их последовательности внутри одного звена, у детей всё-таки не формируется единой системы времени, в которой изученные временные единицы (сутки, неделя, месяц, год) выступают не как разрозненные самостоятельные элементы, а как звенья единой цепи. Наиболее целесообразно с самого начала обучения закреплять такие образы временных эталонов, которые бы в конечном счёте смогли наглядно продемонстрировать своё место в формировании последующих звеньев, представить обобщённую картину всей временной системы. В то же время эти образы должны быть очень конкретными и простыми для восприятия ребёнка с ТНР. С этой целью в работе используется наглядно-дидактическое пособие, которое соответствует указанным требованиям.За основу взяты схемы-символы частей суток. Так, образы понятий: «утро» - поднимающееся солнце, видимое наполовину на голубом фоне; «день» - изображение диска солнца на жёлтом фоне; «вечер» - опускающееся солнце, видимое наполовину на сером фоне; «ночь» - месяц на чёрном фоне. Обобщённое понятие «сутки» объединило четыре этих образа, представленных в соответствующей последовательности в форме квадрата с синим контуром, имеющего отметку о начале отчёта.
8. Математика как средство коррекции недостатков развития дошкольников с ТНР.
«Под математическим развитием дошкольников следует понимать сдвиги и изменения в познавательной деятельности личности, которые происходят в результате формирования элементарных математических представлений и связанных с ними логических операций» Лев Семенович Выготский.
Цель: Создать условия для развития элементарных математических представлений у детей с ограниченными возможностями здоровья. Задачи: -всесторонне развивать ребенка: развивать любознательность, мыслительные операции, математическое мышление -формировать количественные, пространственные и временные представления -приобщать детей к математическому материалу -развивать воображение, интеллект, эмоциональную сферу ребенка.
Харакерные особенности детей с ЗПР Низкий уровень познавательной активности; Незрелость к мотивации учебной деятельности; Снижение работоспособности; Ограниченные фрагментарные знания и представления об окружающем; Неравномерность проявлений недостаточности развития; Несоответствие интеллектуальных возможностей ребенка его возрасту; Недостаточная сформированность умственных операций; Замедленный темп переработки информации; Отставание в речевом развитии.
9. Совместная работа ДОУ и семьи по математическому развитию детей с ТНР.
Обучению дошкольников началам математики должно отводиться важное место. Это вызвано целым рядом причин (особенно в наше время) : началом школьного обучения, обилием информации, получаемой ребенком, повышением внимания к компьютеризации уже с дошкольного возраста, стремлением родителей в связи с этим как можно раньше научить ребенка узнавать цифры, считать, решать задачи.
Основное усилие педагогов и родителей должно быть направлено на то, чтобы воспитать у дошкольника потребность испытывать интерес к самому процессу познания, к преодолению трудностей, к самостоятельному поиску решений. Важно воспитать и привить интерес к математике.
Знакомство с величиной, формой, пространственными ориентирами начинается у ребенка очень рано, уже с младенческого возраста. Он на каждом шагу сталкивается с тем, что нужно учитывать величину и форму предметов, правильно ориентироваться в пространстве, тогда как долго может не испытывать, например, потребности в счете. Поэтому первостепенное значение имеют те знания, к усвоению которых ребенок наиболее предрасположен.
Вместе с тем принципиально важно, чтобы математика вошла в жизнь детей не как теория, а как знакомство с интересным новым явлением окружающего мира. Весь процесс обучения должен быть настроен на как можно более раннее возникновение «почему.
10. Преемственность в работе ДОУ и школы по обучению детей с ТНР математике.
Успехи в школьном обучении во многом зависят от качества знаний и умений, сформированных в дошкольные годы, от уровня развития познавательных интересов и познавательной активности ребенка. Школа постоянно повышает требования к интеллектуальному, в частности к математическому, развитию детей. Это объясняется такими объективными причинами, как научно-технический прогресс, увеличение потока информации, изменения, происходящие в нашем обществе, особенно в экономической жизни. Изменения содержания образования, повышение значимости математического развития, переход на обучение в школе с шести лет требуют совершенствования дошкольного развития, обучения и воспитания.
Учебно-воспитательная работа в детском саду и школе должна представлять единый развивающий процесс. Преемственность в работе дошкольных и школьных учреждений по математическому развитию ребенка предусматривает непрерывность в образовании, взаимосвязь в методах, приемах, формах и средствах обучения, согласованность содержания программ и др.
Преемственность является одним из принципов обучения и воспитания. Создание целостной педагогической системы предусматривает своеобразие развития ребенка на каждом этапе, взаимосвязь этих этапов, где каждый последующий является органическим продолжением предыдущего.
11. Пропедевтический этап обучения математике обучающихся с ТНР.
Задачи пропедевтического периода:
1. Выявление, уточнение и развитие понятий о размерах, форме предметов, пространственных представлениях учащихся.
2. Подготовка учащихся к усвоению систематического курса математики и элементов наглядной геометрии: обогащение словаря учащихся новой терминологией, активизация пассивного словаря.
3. Развитие речи.
4. Активизация познавательной деятельности учащихся.
5. Формирование общеучебных умений и навыков.
Иными словами, к концу пропедевтического периода необходимо:
1. Научить детей
• вслушиваться в слова учителя и других детей
• готовиться к ответу (припоминать ранее услышанное), тормозить желание без разрешения учителя высказывать ответ;
• выполнять правила поведения на уроке, общения на уроке и вне него.
2. Прививать детям чувство долга, ответственности, воспитывать желание выполнять порученное дело хорошо, с тем, чтобы получить похвалу, одобрение.
3. Формировать добрые отношения между учителем и каждым учеником, возбуждать у ребенка интерес к занятиям в школе, к работе, которая проводится на уроке, прививать желание быть на уроке, выполнять задания учителя.
12. Формирование навыков счета у обучающихся с ТНР.
Затруднения, возникающие у младших школьников с ТНР в процессе обучения, обусловливает ослабление познавательных способностей (внимания, восприятия, памяти, мышления, воображения, речи) ребенка и значительно снижает эффективность обучения. Помимо общих предпосылок трудностей в учении существуют специфические – трудности усвоения математического материала.
Сформировать представления числа, счета и дать некоторые первоначальные свойства натурального ряда чисел у детей с ТНР – задача чрезвычайно сложная. Ее решение возможно лишь при широком использовании средств наглядности, учете индивидуальных возможностей каждого ребенка, его прошлого опыта, тех общих и индивидуальных трудностей, которые возникают у учащихся при изучении материала.
Проблеме формирования вычислительных навыков посвящен ряд исследований современных авторов (Н. Б. Истомина, Н. П. Локалова, А. Р. Лурия, Г. Ф. Кумарина, Н. А. Менчинская, Л. С. Цветкова, Лобек и др.). В результате анализа названных литературных источников были выявлены следующие основные затруднения младших школьников с ТНР при формировании вычислительных навыков:
Затруднения в выборе вычислительной стратегии, если имеет
место отступление от усвоенного способа действий. Если при решении задания 3 + 8=11 ребенок не испытывает трудности, то решение равенства, где не хватает одного члена, (... +5 = 8), дается намного труднее. Чтобы выполнить подобное задание, дети должны понять взаимообратимость действий сложения и вычитания;
13. Трудности обучения счету обучающихся с ТНР и пути их преодоления.
2 сл. Нарушения речи -это собирательный термин для обозначения отклонений от речевой нормы, принятой в данной языковой среде, полностью или частично препятствующих речевому общению и ограничивающих возможности социальной адаптации человека.
Основными причинами патологии детской речи являются:
различная внутриутробная патология;
токсикоз при беременности,
вирусные и эндокринные заболевания, травмы,
несовместимость крови по резус-фактору ; родовая травма и асфиксия во время родов;
заболевания в первые годы жизни ребенка
3 сл. Важно вовремя предупредить и устранить целый ряд вредных последствий неисправленной речи у ребенка, которые могут выражаться в следующем:
1. Задержка в умственном развитии ребенка, т. к. речь не только обогащает мышление содержанием, но и формирует его.
2. Тяжелые психические переживания ребенка из-за недостатков своей речи (проявляющиеся уже к 5 годам).
3. Затруднения в школьном обучении (вторичные речевые нарушения: дислексия, дисграфия)
4. Нарушение стройного течения занятий в классе при наличии плохо говорящих, из-за смеха одноклассников, слезы и отказ отвечать.
5. В будущем - личные проблемы и ограничения в выборе профессий.
14. Методика ознакомления детей с ТНР с составом числа.
Число – основное понятие начального курса математики. Это самое используемое в повседневной жизни математическое понятие. Без него не обходится ни один день нашей жизни, ни один вид профессиональной деятельности. Число – единственное математическое понятие, которое образует «свою» особую часть речи в русском и во многих других языках - числительные. Понятие числа – одно из древнейших математических понятий. Оно является предметом исследований не только математики, но и философии, истории науки. С числом связано множество мифов и легенд. Число является продуктом интеллектуальной деятельности людей. Оно не исчерпывается только математическим содержанием. Число – это феномен культуры.
Задача профессиональной деятельности учителя начальных классов, независимо от того, каких педагогических взглядов он придерживается, учебники каких авторов использует – создать условия для овладения младшими школьниками понятием числа и способами действий с числами на уровне, достаточном для продолжения математического образования в основной школе и использования чисел в повседневной жизни.
Начать готовиться к решению этой задачи можно и нужно с осознания, обобщения и обогащения собственных представлений о числе, отношениях между числами, операциях с числами.
В формировании представлений о числе есть несколько аспектов, которые условно можно назвать смысловой, знаниевый и процедурный. Эти аспекты отражают три характеристики качества владения понятием числа – понимание, знание и умение.
15. Особенности обучения учащихся с ТНР решению арифметических примеров на сложение и вычитание в пределах 20.
В зависимости от особенностей учащихся, обучение сложению и вычитаю в пределах 20 может проходить с конца 1 до начала 3 класса.
Как говорилось в предыдущем параграфе, успех усвоения материала данного концентра зависит от того, насколько был усвоен и понят материал предыдущего. Кроме того, дети должны хорошо знать нумерацию и состав чисел в пределах 20.
По-прежнему велика роль наглядности и практической деятельности детей, но постепенно акценты смещаются на использование условно-предметных пособий: абаков, счетов, кубиков, брусков.
Сложение и вычитание в пределах 20 также изучается параллельно: после сложения дается соответствующий пример на вычитание, и они сопоставляются.
Дети уже во 2-м классе должны знать название компонентов действий сложения и вычитания: 1-е слагаемое, 2-е слагаемое, сумма; уменьшаемое, вычитаемое, разность.
В методике М. Н. Перовой предлагается следующая последовательность обучению действиям сложения и вычитания[1].
1. Приемы, основанные на знании десятичного состава числа и нумерации чисел в пределах 20.
10 = 4, 15 – 5, 15 – 10; 14 + 1, 19 – 1.
1. Сложение и вычитание без перехода через десяток.
16. Особенности обучения учащихся с ТНР решению арифметических примеров на сложение и вычитание в пределах 100.
Изучается в 3–4 классе. Залогом успешного овладения приемами сложения и вычитания в пределах 100 являются те умения и навыки, которые они приобрели при изучении сложения и вычитания в пределах 20. Т.е. мы опять наблюдаем, как соблюдается концентричность, при которой предыдущие знания углубляются и расширяются, а новые имеют в своем фундаменте старые.
В методике М. Н. Перовой предлагается следующая последовательность обучению действиям сложения и вычитания[2]
1. Сложение и вычитание круглых десятков (30 + 20, 60 – 40). Дети должны знать нумерацию круглых десятков.
30 + 20 = 50
3 д.+2 д.=5 д.
Т.о. новый пример сводится к сложению в пределах 10.
2. Сложение и вычитание без перехода через разряд.
17. Особенности обучения учащихся с ТНР решению арифметических примеров на сложение и вычитание в пределах 1000.
Эти действия изучают в 5 классе.
Особенностью является то, что действия без перехода через разряд выполняются устно с записью в строчку, а при решении примеров с переходом через разряд – записывают в столбик. Программа предусматривает постепенное наращивание трудности, причем каждый последующий случай опирается на предыдущий. Это предъявляет к учителю особые требования при обучении детей, поскольку, если будет что-то не понято детьми, то они не смогут усвоить материал.
При обучении сложению и вычитанию в пределах 1000 методика выделяет следующие этапы:
I. Сложение и вычитание без перехода через разряд.
1. Сложение и вычитание круглых сотен. В основе лежит знание нумерации в пределах 10.
18. Особенности обучения учащихся с ТНР решению арифметических примеров на умножение и деление.
Формирование навыков табличного умножения и деления – центральная задача во 2 и 3 классах обучения математике. Знание табличных случаев должно быть доведено до автоматизма, т.к. только в этом случае учащиеся могут успешно справиться с устными вычислениями при умножении и делении 2-значных чисел, а также с последующими письменными случаями умножения и деления.
Требования к составлению таблицы:
1) Постоянный первый множитель (т.к. конкретный смысл умножения)
2) Разные способы нахождения результата (замена умножения сложением, к результату предыдущего примера прибавить второй множитель, приём группировки, распределительное свойство умножения)
3) Каждая таблица начинается со случаев равных множителей
4) Чтение примеров различными способами
5) После составления таблицы по постоянному первому множителю составляется таблица по постоянному второму множителю (переместительное свойство)
6) Составляется 2 таблицы на деление: 1 – с постоянным делителем; 2 – с постоянным ответом
7) 1-ая таблица – подробно
19. Особенности обучения учащихся с ТНР решению арифметических задач.
Арифметические задачи в курсе математики занимают значительное место. Почти половина времени на уроках математики отводится решению задач. Это объясняется большой воспитательной и образовательной ролью, которую они играют при обучении младших школьников. Решение арифметических задач помогает раскрыть основной смысл арифметических действий, конкретизировать их, связать с определенной жизненной ситуацией. Задачи способствуют усвоению математических понятий, отношений, закономерностей. В этом случае они, как правило, служат конкретизации этих понятий и отношений, так как каждая сюжетная задача отражает определенную жизненную ситуацию.
Прежде всего надо, осознать, что такое текстовая задача. И целью подготовительного периода является возможность показать перевод различных реальных явлений на язык математических символов и знаков. Также для того, чтобы правильно выбрать то или иное действие для решения простой задачи, необходимо сформировать понятие об арифметических действиях, научить выбирать то или иное действие. Решением задачи называют результат, т. е. ответ на требование задачи.
Текстовые задачи мы можем условно классифицировать по типам: задачи на числовые зависимости; задачи, связанные с понятием процента; задачи на «движение», «концентрацию смесей и сплавов», «работу» и т. д.
20. Методика ознакомления учащихся с ТНР с геометрическим материалом.
Изучение наглядной геометрии во вспомогательной школе ставит и решает 3 основных группы задач, которыми определяется организация и методы обучения.
1. Образовательные: сформировать представления учащихся о геометрических фигурах и телах, их свойствах и отношениях; а также о геометрических величинах (длинах отрезков; площадях фигур; объемов тел) и единицах их измерения.
2. Коррекционно-воспитательные: изучение элементов наглядной геометрии помогает коррекции недостатков пространственных представлений, активизирует познавательную деятельность школьников, развивает моторику, обогащает словарь, а также способствует развитию таких качеств личности, как настойчивость, целеустремленность, наблюдательность.
3. Практические: практические задачи заключаются в формировании практических навыков измерения и построения геометрических фигур с помощью измерительных и чертежных инструментов.
Геометрический материал в программе по математике расположен концентрически, то есть почти на каждом году обучения учащиеся возвращаются к уже изученной геометрической фигуре или телу, но знания о ней постепенно расширяются, углубляются, систематизируются.
В соответствии с программой учащиеся, изучая элементы наглядной геометрии знакомятся:
- с геометрическими фигурами (точка, круг, отрезок, конус, пирамида) их элементами (стороны, вершины, углы), свойствами, моделированием;
- с взаимным расположением фигур и геометрических тел на плоскости и в пространстве;
- с величинами (длина, площадь, объем) и единицами мер (линейными, квадратными, кубическими);
