Введение
Моделирование уже на протяжении десятилетий широко применяется в педагогических изысканиях и является одним из самых актуальных методов научного исследования. Он даёт возможность сочетать в ходе изучения педагогического объекта эксперимент, построение научных абстракций и логических конструкций – объединить теоретическое и эмпирическое в педагогическом исследовании. Учителя сталкиваются с понятием педагогического моделирования в процессе планирования уроков очень часто. Однако, одной из причин неэффективности модернизации современного российского образования в современной науке, по мнению некоторых ученых, является то, что моделированию уделяется не достаточное количество внимания. [1]
Именно с определения термина «модель» необходимо начать раскрытие понятия «педагогическое моделирование». Искусственно созданный объект в виде физических конструкций, схемы, знаковых формул или форм, который воспроизводит и отображает в более огрубленном и простом виде свойства, структуру, отношения и взаимосвязи между элементами этого объекта, будучи подобен исследуемому объекту или явлению называется моделью.
1 Применение моделирования при изучении начального курса математики
Применение метода моделирования в обучении как методическая идея имеет свою историю становления в теории и практике начального обучения математике, где первоначально она развивалась в рамках проблемы наглядности обучения. В XVIII веке первые примеры применения наглядности в обучении математике были представлены в фундаментальных трудах А.Дистервега, И.Г.Песталоцци. В ХIX веке – в работах П.С.Гурьева, А.В.Грубе, В.А.Латышева, В.А.Евтушевского, А.И.Гольденберга. В первой половине ХХ века большой вклад в развитие метода моделирования (через идею наглядности обучения) внесли Н.С.Попова, С.И.Шохор-Троцкий, А.С.Пчелко, а во второй половине ХХ века учебные модели стали предлагаться в пособиях М.И.Моро, Г.В.Бельтюковой, М.А.Бантовой, Н.Б.Истоминой, А.А.Столяра. [6]
Моделирование в современной начальной школе должно осуществляться на интуитивном уровне, сами термины «модель» и «моделирование» следует вводить позднее, в средних классах общеобразовательной школы. Ребенок 6-10 лет способен к теоретическому осмыслению наблюдаемых явлений и фактов только в небольшой степени, поэтому требование обобщить всю разнообразнейшую палитру «модельных» приемов познания термином «моделирование» представляется преждевременным по отношению к детям данной возрастной группы. Постоянное обращение к методу моделирования, тем не менее, в учебном познании является необходимым условием подготовки ребенка к осознанию методологического характера этого метода, которое будет сделано в более старшем возрасте.
2 Функции математических моделей
Одним из важных математических методов, которые способствуют решению разнообразных задач образовательного процесса, является математическое моделирование. Именно многофункциональное дидактическое средство представляют собой математические модели. До сих пор раскрытой не в полной мере остается полнота возможностей этого средства. Его использование способствует достижению не только образовательных, но и развивающих дидактических целей, несмотря на то, что математические модели являются формальным инструментом познания. Это объясняется тем, что модели, неразрывно связанные с конкретным содержанием учебного предмета, позволяют соединить с глубоким научным анализом элементов изучаемых явлений и процессов любой качественной природы строгость научных рассуждений и представить его полно, броско. [4]
В образовательном процессе математические модели способны выполнять разнообразные функции: описательную, интерпретационную, исследовательскую, управленческую, прогностическую и так далее.
1. Педагогический объект в виде математической модели рассматривает описательная функция, для того, чтобы выделить в нем отношения и свойства, которые составляют его главное содержание. Понять, как устроен педагогический объект, его свойства, структуру, законы взаимодействия и развития с окружающим миром помогает математическое моделирование педагогического объекта.
2. О том, что помочь педагогу принять научно обоснованные решения по его совершенствованию могут заключенные в математических моделях закономерности процесса обучения, показывает управленческая функция.
3 Схема процесса математического моделирования
Трехэтапная схема процесса математического моделирования является на сегодняшний день наиболее распространенной:
1) построение математической модели задачи (формализация), то есть перевод предложенной задачи с естественного языка на язык математических терминов;
2) решение внутри модели, решение задачи в рамках математической теории;
3) перевод математического решения (полученного результата) на язык, на котором была сформулирована интерпретация полученного решения (исходная задача). [7]
Само построение математической модели – наиболее ответственный и сложный этап, который является первым. Оно требует умения описать явление или процесс на языке математики и осуществляется на основе глубокого анализа изучаемого явления (процесса) логическим путем.
В свою очередь, можно выделить несколько шагов в процессе построения модели.
Индуктивный – первый шаг: это отбор наблюдений, которые относятся к тому процессу, который предстоит моделировать. Этот этап состоит в принятии решения относительно того, чем можно пренебречь, а что следует принимать во внимание, то есть в формулировке проблемы.
Заключение
Математическое моделирование, поскольку оно позволяет отражать структурные изменения в количественной форме, а также точно фиксировать эти структурные изменения любой системы, играет особую роль среди различных математических методов, которые могут быть использованы для формализации процесса обучения. Для анализа эффективности функционирования образовательных систем, проектирования и прогнозирования их развития математические модели просто необходимы. Познавательной деятельностью учащихся, учитывая меру влияния различных факторов, которые определяют её успешность, позволяет управлять обращение к моделям, которые отражают закономерности процесса обучения. [3]
Положительную динамику развития умения использовать методы математического моделирования в педагогике и, как следствие, повышение эффективности применения знаний в данной области, показывают в педагогике результаты внедрения системы обучения применению методов математического моделирования.
Как показал, проведенный нами, анализ литературы по выбранной теме, тема математическое моделирование в педагогике достаточно широко рассмотрена. Над изучением данной проблемы трудились множество наших современников.
