Методика применения дистанционных технологий при обучении теме Окружность 7 класс

Актуальность исследования. На современном этапе развития общества геометрия как прикладная наука находит применение во многих областях человеческой деятельности: архитектуре, строительстве, машиностроении и т.д. Без знания геометрии нельзя изготовить самую простую мебель, одежду, игрушки, посуду. Геометрия везде и всюду. Ее изучают в школе, и она считается сложным предметом. Ребята, обладающие слабыми пространственными представлениями, не умеющие проводить в уме операции с геометрическими фигурами и «видеть» результат, испытывают значительные трудности в освоении таких разделов геометрии, как планиметрия и стереометрия. 

Изучение окружностей является одной из важнейших тем планиметрии. В курсе геометрии основной школы данная тема изучается в 7-8 классах. Знания и практические навыки, полученные в результате изучения темы «Окружность и касательные к окружности», в дальнейшем широко используются, как в геометрии, так и в смежных науках.

Проблема исследования состоит в выявлении методических особенностей изучения темы «Окружность и касательные к окружности» в курсе геометрии основной школы. 

Эпоха новых информационных технологий и Интернета привела к революционным изменениям в системе обучения. В образовательный процесс начинают активно внедрятся новые формы, методы, средства обучения, что делает его более гибким. 

Дистанционное обучение является современным видом обучения, не зависящим от места нахождения ученика. Несомненным преимуществом такого типа обучения является то, что преподаватель и ученик могут находиться друг с другом не только в разных регионах или странах, но и на разных континентах.

Дистанционная педагогика имеет достаточно давнюю традицию. Истоки ее обнаруживаются в так называемом «корреспондентском обучении», известном еще с середины XIX века. Именно с этого времени регулярная переписка становится распространенным методом передачи знаний. 

Объект исследования: дистанционные технологии. 

Предмет исследования: методические особенности применения дистанционных технологий при обучении теме «Окружность» (7 класс).

Цель исследования: выявить методические особенности применения дистанционных технологий при обучении теме «Окружность» (7 класс) и разработать методические рекомендации по данной теме. 

Задачи исследования: 

- обосновать значение изучения темы «окружность» в курсе геометрии.

- определить сущность дистанционных образовательных технологий.

- изучить особенности использования дистанционных образовательных технологий при обучении математике.

- раскрыть методику применения дистанционных технологий при обучении теме «Окружность» в 7 классе.

- характеризовать возрастные, физиологические и психологические особенности учащихся 7 класса.

Для решения задач были использованы следующие методы исследования: анализ учебно-методической литературы, работ по истории математики, школьных программ, учебников и учебных пособий, изучение опыта работы отечественной школы. 

 

Основные программы общего образования по геометрии разработаны в соответствии с содержанием общего образования, определенным федеральным государственным образовательным стандартом. Рабочие программы по геометрии для основной школы разрабатываются многими методистами и дидактами, некоторые из них утверждены учебно-методическим управлением министерства образования и одобрены для использования в общеобразовательной школе.

Можно утверждать, что геометрия - одна с основных дисциплин в школьной программе: она содержит в себе исследование иных предметов.

Во-первых, геометрия тесно связана с физикой и необходима при решении задач механики и физики, в общем. Геометрия способствует формированию и развитию логичного мышления, способствует формированию зрительного мышления и воображения, формирует пространственное воображение. Учащимся, как в школе, так и в жизни необходимы практические навыки, формируемые посредством решения геометрических задач.

Необходимо отметить, что часов, выделенных в настоящее время для официальной программы оценки математического образования, недостаточно для выполнения основной работы на этом этапе, чтобы подготовить учащихся к курсу обычной практики по геометрии в 7-9 классах.

Целью дисциплины «Геометрия» в школьном курсе является развитие мышления учащихся, детальное изучение характеристик геометрических моделей на плоскости и в пространстве, а также проектирование и разработка этих ресурсов. 

Окружность - единственная из кривых линий, рассматриваемая в элементарном курсе геометрии. 

Окружность — замкнутая плоская кривая, все точки которой одинаково удалены от данной точки (центра), лежащей в той же плоскости, что и кривая [1].

Окружность известна человечеству с древнейших времен. Первобытным людям очень важна была форма предметов, которые их окружали.

Свои названия круг и окружность получили только в Древней Греции, хотя были известны задолго до Античности. Философы древнего мира придавали окружности большое значение. Древние греки видели в ней венец совершенства. Античные ученые рассматривали прямые и окружности как единственный пример «совершенных» кривых, поэтому в геометрии считались допустимыми только построения с помощью циркуля и линейки, а движение планет моделировалось как наложение вращений по окружностям. Теории окружностей посвящена III книга «Начал» Евклида. Окружность, наряду с прямой, является самой распространённой кривой практически во всех областях человеческой деятельности. История ее исследования и применения уходит в глубокую древность; особенную важность придало этой теме изобретение колеса. Окружность уникальна тем, что каждая ее точка равноудалена от центра. Именно благодаря этому свойству изобретение колеса стало возможным, потому что все точки обода колеса должны быть на одинаковом расстоянии от оси. Достоверно известно, что тележное колесо существовало в Месопотамии еще в 3500-3000 гг. до н. э. 6 В дальнейшем, развитие теории окружностей привело к созданию тригонометрии, теории колебаний и многих других практически важных разделов науки и техники [10]. 

В основе важнейших современных концепций обучения и воспитания лежит мысль, связанная с идеями Л.С. Выготского о том, что личность должна в активной форме, посредством деятельности присвоить исторический опыт человечества, зафиксированный в предметах материальной и духовной культуры. Только тогда личность может стать полноценным членом общества.

В настоящее время существует несколько теорий обучения, каждая из которых по-своему рассматривает вопросы управления учением. Одной из таких концепций является теория поэтапного формирования умственных действий. Данная теория складывалась в 50-е годы в трудах П.Я. Гальперина, Талызиной и др. Центральная идея этой теории - усвоение знаний в результате выполнения учащимися определенной системы действий. Процесс усвоения знаний проходит несколько этапов [5].

Теория обобщающего обучения была разработана В.В. Давыдовым и Д.Б.Элькониным. Анализируя состояние дел в школах и содержание методик, используемых в системе образования, был поставлен вопрос, в достаточной ли степени формируется мышление в процессе обучения учащихся. Ими была выдвинута гипотеза, согласно которой неумение достаточно самостоятельно мыслить связано с тем, что при обучении используется непродуктивный способ введения знаний: младшим школьникам нередко прививаются формально-логические приемы обобщения [7].

Система развивающего обучения Л.В. Занкова. Автор писал, что если охарактеризовать в самой общей форме построение экспериментальных программ, отличающих его систему, то можно определить её как дифференциацию, то есть расчленение целого на многообразные формы и ступени, возникновение различий в процессе движения содержания [6].

В период развития информационных технологий, усовершенствования производственных процессов наряду с классическим образованием особую популярность набирает дистанционная форма обучения. Такая форма обучения требует применения информационных технологий, при этом открывает новые возможности, значительно расширяя и информационное пространство, и сферу обучения.

В научной литературе, посвященной дистанционному обучению дискуссионным является вопрос определения понятия «дистанционное обучения». Обратимся к определению данного понятия, предложенного российскими исследователями.

Дистанционное обучение - технология целенаправленного и методически организованного руководства учебно-познавательной деятельностью учащихся (независимо от уровня, получаемого ими образования), проживающих на расстоянии от образовательного центра. Дистанционное обучение осуществляется с помощью средств и методов педагогического общения преподавателя и обучаемого при минимальном количестве обязательных занятий [3].

Математики использовали самые передовые технологии своего времени как для решения актуальных задач своего времени, так и для обучения математике подрастающего поколения на протяжении всей истории. Математические инструменты абак и счеты являются прообразами современных компьютеров. Современные компьютерные технологии могут быть использованы в процессе обучения математики для активизации познавательной деятельности и демонстрации связи обучения с практикой.

Ассортимент образовательных технологий, применимых к математике, огромен. Множество аппаратных средств, программного обеспечения и онлайн-приложений может быть реализовано как в обычных, так и в новых способах, применимых для успешного обучения математике. Большое преимущество обеспечивает прочное логическое обоснование технологии в образовании, в том числе такие преимущества, как повышение доступности, интерактивности и дифференциации обучения. В математике учащиеся могут проявлять более высокую концептуализацию, чтобы сосредоточиться на принятии решений, рефлексии, рассуждении и решении задач, например, путем манипулирования переменными уравнения и наблюдать за графическими результатами в интерактивной программной среде. Вместо того чтобы тратить значительное количество времени в классе на вычисления, учащиеся могут сосредоточить внимание на навыках более высокого уровня [18].

Федеральные государственные образовательные стандарты начального, основного и полного (среднего) общего образования, высшего образования по укрупненной группе специальностей и направлений подготовки «Образование и педагогические науки», а также профессиональный стандарт педагога уделяют большое внимание использованию информационных технологий в математическом образовании. Применение современных технологий - это ключ к повышению эффективности обучения, перехода на новый уровень обучения математике [21].

Новые образовательные стандарты предъявляют новые требования к интеллектуальному развитию учащихся, в частности посредством изучения математики. Одним из вариантов эффективного решения этой задачи является использование современных информационно-коммуникационных технологий. Интернет-викторины, олимпиады, конкурсы становятся все популярными и востребованными формами работы учащихся, а участие в них способствует формированию и развитию умственных способностей, в частности критического мышления учащихся.

Одним из наиболее распространенных способов использования возможностей информационно-коммуникационной образовательной среды, который набирает популярность в последнее время, является дистанционная форма обучения.

Основной формой реализации образовательных программ с использованием дистанционных образовательных технологий является on-line урок. Проведение таких уроков осуществляется с помощью электронных средств связи (Skype) и средств образовательного ресурса, созданного на основе системы дистанционного обучения Moodle (среда, предназначенная для создания дистанционных курсов), который представляет собой комплект дидактических материалов к уроку.

Введение понятия «окружность» не требует каких-то особенных приготовлений. Необходимо последовательно дать определение окружности и основных ее элементов: центра, радиуса, хорды, диаметра. Теоретическая часть изучения данной темы обычно не вызывает затруднений у школьников. Важно научить учащихся выполнять построение окружности, закрепить на практике представление об окружности.

Однако дальнейшее решение геометрических задач вызывает трудности у многих учащихся. Это объясняется, прежде всего, тем, что редко какая-либо задача по геометрии может быть решена с использованием определённой теоремы или формулы [15].

Большинство задач требует применения разнообразных теоретических знаний, доказательства утверждений, справедливых лишь при определенном расположении фигуры, применение различных формул. Приобрести навык в решении задач можно, лишь решив достаточно большое их количество, ознакомившись с различными методами, приёмами и подходами.

Для того чтобы учащиеся не просто выучили, но и поняли, крепко усвоили новый материал, учителю нужно заинтересовать их и привлечь к его открытию. 

Программа для общеобразовательных школ по геометрии не акцентирует внимание на методах решения задач, особенно на их частные случаи. Искусство же решать задачи основывается на хорошем знании теоретической части курса, знании достаточного количества геометрических фактов, в овладении определённым арсеналом приёмов и методов решения геометрических задач [19].

Методы решения геометрических задач обладают некоторыми особенностями, а именно: большое разнообразие, трудность формального описания, взаимозаменяемость, отсутствие чётких границ области применения. Поэтому целесообразно рассмотреть применение подходов, приёмов, методов при решении конкретных задач.

Одним из способов это сделать являются дистанционные образовательные технологии при обучении математике.

Содержание образовательного ресурса предметной области «Математика» представлено электронными курсами. Каждый курс состоит из количества дидактических единиц, соответствующих программному материалу по предмету и учебному плану образовательной организации. Также в каждый курс может входить электронный учебник, рабочая программа по предмету, материалы по здоровье сбережению.

Каждая дидактическая единица курса имеет следующую структуру: теоретический материал; практический материал; материалы для проведения контроля знаний. 

Согласно принятому в возрастной психологии делению на циклы, семиклассники относятся к подростковому возрасту (от 10-11 до 15 лет), который считается переломным или переходным возрастом [13; 14]. Подростковый возраст связан с перестройкой психических процессов и деятельности школьников и поэтому требует изменений в форме взаимоотношений, организации деятельности и руководства со стороны взрослых, особенно учителей.

По мнению А.А. Крутецкого, ученики-подростки не воспринимают подробных объяснений учителя при изложении нового материала, не склонны воспринимать учебный материал слово в слово и стремятся излагать материал «своими словами» [14]. 

Подросток избирательно и критически относится к указаниям и требованиям взрослых и считает, что они должны быть достаточно обоснованными и логически убедительными. У него свои взгляды, часто отличающиеся от общепринятых, преувеличенные представления о собственных достоинствах и необъяснимые обиды, которые часто приводят к конфликтам в учебной деятельности. Как отмечает психолог А.Г. Ковалев, это кризис не возраста, а отношений между подростками и взрослыми, особенно учителями [11, c. 82]. 

Психологическое развитие этого возраста обусловлено возникновением и преодолением диалектического противоречия между новыми потребностями, возникающими в деятельности подростка, и возможностями их удовлетворения; между возросшими физическими, интеллектуальными и моральными возможностями подростка и старыми формами его отношений с окружающими, старыми видами и уровнями его деятельности; между растущими требованиями общества, взрослых и коллектива к подростку и существующими формами поведения подростка. Эти противоречия разрешаются через формирование более высоких уровней психологического развития, более сложных форм и видов деятельности, каких-то новых психологических качеств личности. В результате психологическое развитие подростков переходит на более высокую ступень [12]. 

Для того чтобы найти правильные методы и средства обучения и воспитания подростков, необходимо полностью понять особенности подростков, их физическое и психологическое развитие. В этом возрасте физическое развитие ребенка происходит интенсивно и в то же время неравномерно. Как указывал А.Г. Ковалев, в связи с особенностями физического развития следует обратить внимание на некоторые черты подросткового возраста, неуравновешенный характер, повышенную возбудимость, относительно частые и быстрые эмоциональные изменения [11]. 

Заметное развитие в подростковом возрасте приобретает волевые черты характера - настойчивость, упорство в достижении целей, способность преодолевать препятствия и трудности. Однако недостаток воли у подростков особенно проявляется в том, что они не всегда проявляют ее во всех видах деятельности: если они проявляют настойчивость в одном виде деятельности (например, в спорте), они могут не обнаружить ее в других областях (например, в учебе), найти волю в освоении математики и не проявить ее в областях, связанных с иностранными языками.

В подростковом возрасте происходит формирование личности, морального сознания, усвоение морально-этических норм поведения, изменяется не только в плане физического созревания, но и в плане выраженного созревания личности, которое происходит под влиянием окружающей действительности [14, c. 87]. 

Знания и практические навыки, полученные в результате изучения темы «Окружность и касательные к окружности», в дальнейшем широко используются, как в геометрии, так и в смежных науках. В результате полного изучения темы, учащиеся должны знать и понимать определение окружности; уметь объяснять, что такое центр окружности, радиус, хорда, диаметр, дуга окружности; уметь строить окружность и основные ее элементы; знать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности; знать определение касательной, свойства и теоремы по теме; уметь применять полученные знания на практике, при решении задач. 

Под дистанционным обучением специально организованный целенаправленный процесс взаимодействия между учителем и учениками, направленный на усвоение знаний, навыков и умений, формирования мировоззрения, развития умственных способностей и потенциальных возможностей для учащихся, развития и консолидации навыков самообразования в соответствии с целями обучения. Обучение с использованием дистанционных образовательных технологий - это обучение, которое нацелено на решение целого ряда социальных вопросов, на увеличение доступности качественного образования для всех категорий жителей, независимо от их мобильности, подвижности и места проживания.

Обучение математике с использованием дистанционных образовательных технологий повышает мотивацию детей к обучению, и как следствие, обеспечивает положительную динамику успешности в учебе. Расширяется круг интересов ребенка, что способствует повышению жизненного тонуса, улучшению эмоционального фона, появлению уверенности в завтрашнем дне (возможности профессионального выбора). Дистанционные образовательные технологии значительно расширяют возможности получения обучающимися качественного образования, позволяют обеспечить освоение и реализацию основных образовательных программ в соответствии с государственными образовательными стандартами.

Методические особенности применения дистанционных технологий при обучении теме «Окружность» в 7 классе заключаются в следующем: содержание образовательного ресурса предметной области «Математика» представлено электронными курсами. Одним из удобных и ярких учебно-методических комплектов при обучении теме «Окружность» в 7 классе представляется УМК «Живая математика». В геометрии УМК «Живая математика» позволяет обнаруживать закономерности в наблюдаемых явлениях, формулировать теоремы для последующего доказательства, позволяет экспериментально подтверждать уже доказанные факты. Учебно-методический комплект состоит из самой программы «Живая Математика», методического пособия и альбомов готовых динамических чертежей, разделенных на две группы: «Теоремы и задачи школьного курса» и «Дополнительные материалы». Обучение происходит в 3 этапа: первый этап - этап усвоения знаний (осуществляется в on-line режиме через программу TeamViewer); второй этап - этап совместной отработки навыков (ребенок может самостоятельно выполнять задания в рабочей тетради, комментируя решение), третий этап - этап контроля (представлен в форме тестов).

Уровень развития психофизиологических механизмов восприятия, психических процессов и направленности личности учащихся седьмого класса в целом позволяет применять дистанционные технологии при обучении теме «Окружность».